Я на счёт сдох стартер:
Это может втягивающее реле, либо щетки, с якорем!
Вообщем по вашим словам на холодную с пол оборота, а на горячую через 10 минут, значит вывод: стартер!
Он остывает и крутит как обычно, а при на нагреве метал расширяется, и что то мешает ему, однозначно надо делать диагностику стартера!
Как правило они живут 5-8 лет