Треск, гул (дребезжание) при движении в натяг на 3-й или 4-й передаче BMW E60  

Появилась проблема на БМВ е60 525xi с двиг. n53b30 и заключается она в следующем. При движении, когда автомобиль переключился на третью или четвертую передачу (АКПП), и когда обороты по тахометру не большие в районе 1200-1300 об. в мин. (машина идет в натяг) начинается появлятся непонятный треск, гул (дребезжание) где-то из под днища, отдающий в кузов. Если при этом сбросить газ, то дребезжание пропадает, давишь газ и оно появляется. Если дальше давить на газ и при этом обороты уходят за 1500, т.е. идёт разгон, то непонятный звук также пропадает. Или наоборот, когда обороты падают, соответственно АКПП переключается на пониженную передачу, то треск также пропадает. При интенсивном разгоне с нуля и до победного никакого постороннего звука не слышно. Ну наверное он не успевает проявляться. Думал катализаторы, вырезал все 4, не помогло. Снимали основной кардан и меняли шрус гардана у заднего редуктора, подвесной подшипник и эластичную муфту, не помогло. Отключали раздатку предохранителем, звук при движении остается, но становится более глухим, менее звонким. Снимали передний кардан и без него в движении тоже звук остается. Катался также с разными механиками, но никто не определил откуда идёт звук. Трудно диагностируется, проявляется только на ходу. Все смотрели под днищем, все кожухи и железки, ничего не нашли. По АКПП и раздатке диагностика ошибок не выдаёт.
Пробовал в режиме драйв и с нажатой педалью тормоза давить на газ, удерживая при этом различные обороты — никаких посторонних звуков.
Что это может быть?