Если, когда едешь 15-20 км/ч, руль слегка покачивается (или пытается), то - шишки на шинах.
Была похожая беда - медленно едешь руль толкает чуть, разгоняешься - вибрация.
Никогда б не подумал, но подсказали - шишки на шинах. Поменял резину - прошло.
Ещё вибрацию диски кривые дают.
Начни с простой диагностики подвески в СТО. Если ничего не найдут, то уже скоро время менять резину на летнюю - дождись и посмотри после смены.
